نامه‌های رمزی!
یک انقلابیِ مخفی، مجبور است طوری یادداشت بردارد و با رفقای خود نامه‌نگاری کند که هیچ شخص بیگانه‌ای نتواند مفهومِ نوشته‌ها را درک نماید. به همین خاطر، او در نامه‌نویسی از روشی خاص استفاده می‌کند به نامِ: «رمزنویسی» (مخفی نویسی). برای رمزنویسی، شیوه‌های مختلفی اختراع شده است. نه تنها انقلابیونِ مخفی، بلکه سیاستمداران و نظامیان نیز برای حفظ اسرار دولتی، از این شیوه‌ها استفاده می‌کنند. اکنون راجع به یکی از این روش‌های نامهنگاریِ محرمانه که «شبکه» نامیده می‌شود، توضیحاتی می‌دهیم.
شکل ۱. نوشته‌ی بالا، یک متن رمزی است
در تصویر شماره‌ی ۱، یک پیغام سرّی نوشته شده است. آیا می‌توانید آن را بخوانید؟ آیا می‌دانید که چگونه می‌توان چنین پیغامِ مخفیانه‌ای را تهیه کرد؟
برای کشفِ پیغامِ رمزیِ این نوشته، باید نخست بفهمیم که آن را چگونه تهیه کنیم. هر کسی که بخواهد با این شیوه، نامهنگاریِ محرمانه داشته باشد، باید یک «شبکه» تهیه کند؛ یعنی مربعِ شطرنجی‌ای که برخی از خانه‌های آن، بریده و بیرون آورده شده است؛ گویی بر روی یک دیوار آجری، پنجره درست کرده باشیم. در شکل ۲، پنجره‌ها (مربع‌های خالی) را به رنگِ سیاه می‌بینید.
شکل ۲. شبکه‌ی مخصوصِ رمزنویسی
شبکه‌ای شبیه به شکل ۲ درست کنید. در این تصویر، پنجره‌ها نه به طورِ دلخواه، بلکه به ترتیبی معین قرار گرفته‌اند که بعدا برای‌تان واضح می‌گردد. بنابراین، خانه‌های مشکی‌رنگ را دقیقاً شبیه به شکل، رنگ کرده و علامت‌گذاری کنید.
فرض کنیم که فردِ انقلابیِ قصه‌ی ما، لازم باشد نامه‌ای به این مضمون را برای دوست اش ارسال کند: «جلسه نمایندگانِ بخش را تشکیل ندهید، زیرا کسی این موضوع را به پلیس خبر داد. آنتون»
انقلابیِ مخفی، شبکه را روی ورقِ کاغذِ سفید گذاشته و حروف را یکی بعد از دیگری در پنجره‌های شبکه می‌نویسد. چون تعداد پنجره‌ها ۱۶ تا است، پس بار اول فقط قسمتی از نامه را می‌توان بر روی کاغذ نوشت؛ یعنی ۱۶ حرفِ اول را فقط می‌توان نوشت:
«جـ لـ سـ ـه نـ مـ ا یـ نـ د گـ ا ن بـ خـ ش …»
پس از برداشتنِ شبکه از روی کاغذ، نوشته‌ای را که در شکل ۳ نشان داده شده است، می‌بینیم:
شکل ۳
البته تا این‌جا هیچ رمزی وجود ندارد و هر کس به آسانی می‌فهمد که موضوع از چه قرار است. ولی این هنوز شروع کار است؛ نامه به این شکل باقی نمی‌ماند.
انقلابیِ مخفی، شبکه را یک ربعِ دور (در جهت حرکتِ عقربه‌ی ساعت)، می‌چرخاند؛ یعنی روی همان صفحه‌ی کاغذ، شبکه را به حالتی درمی‌آورَد که رقم ۲ که قبلا در طرفِ چپ قرار داشت، حالا در بالا قرار بگیرد.
جدول قبل از چرخش
جدول را ۹۰ درجه بر طبق عقربه‌های ساعت می‌چرخانیم
جدول پس از چرخش
در حالتِ فعلی، همه‌ی حروفی که قبلا نوشته شده بودند، ناپدید می‌شوند و زیر پنجره‌های شبکه، سفیدیِ کاغذ آشکار می‌گردد. اکنون ۱۶ حرفِ بعدیِ نامه‌ی مخفی را می‌نویسند:
«… را تـ شـ کـ یـ ل نـ د هـ یـ د زیـ را…»
وقتی شبکه را از روی کاغذ برداریم، تصویری را می‌بینیم که در شکل شماره ۴ نشان داده شده است:
شکل ۴
همان‌طور که می‌بینید، چنین نوشته‌ای را نه تنها شخص بیگانه نمی‌تواند بفهمد، بلکه خود نویسنده‌ی پیام هم اگر متن را فراموش کرده باشد، با دیدنِ این جدول قادر به فهمِ آن نخواهد بود. این در حالی است که تا این‌جا، فقط نیمی از پیغام نوشته شده است.
برای نوشتن قسمت بعدی، باز هم باید شبکه را یک ربع دور (در جهت حرکت عقربه ساعت) چرخاند.
جدول قبل از چرخش
جدول را ۹۰ درجه بر طبق عقربه‌های ساعت می‌چرخانیم
جدول بعد از چرخش
شبکه، همه‌ی حروف نوشته شده را پنهان نموده و ۱۶ نقطه‌ی سفیدِ دیگر را آشکار می‌کند. در این نقطه‌های سفید، حروفِ دیگرِ جمله را می‌نویسیم. اکنون، تصویری را خواهیم دید که در شکل ۵ نشان داده شده است:
شکل ۵
در نهایت، آخرینِ چرخشِ شبکه طوری انجام می‌شود که رقمِ ۴، در قسمتِ بالا قرار بگیرد و در ۱۶ مربع سفید، باقي‌مانده‌ی جمله نوشته می‌گردد.
جدول قبل از چرخش
جدول را ۹۰ درجه بر طبق عقربه‌های ساعت می‌چرخانیم
جدول بعد از چرخش
پس از نوشتنِ این جمله‌ی رمزی، دو خانهی سفید باقی می‌ماند. در این دو نقطه‌ی سفید، دو حرفِ دلخواه مثلاً «ا» و «ب» نوشته می‌شود تا جای خالی در نامه موجود نباشد و نامه به حالت شکل ۶ در می‌آید:
شکل ۶
این نامه، درست همان شکلی است که در ابتدا دیدیم. آیا می‌توانید از این نامه چیزی سر در بیاورید؟ حتی اگر این یادداشت به دستِ پلیس بیفتد، مضمونِ این یادداشت را فقط گیرنده‌ی نامه می‌تواند بداند، زیرا او نیز مانند فرستنده‌ی نامه، همان شبکه را دارد.
اما گیرنده چه طور می‌تواند این نامه‌ی مخفی را بخواند؟
او نیز شبکه‌ای شبیه به ارسال‌کننده‌ی پیام دارد و بر طبقِ هماهنگیِ قبلی با ارسال‌کننده‌ی پیام، شبکه‌ی خود را طوری روی متن می‌گذارد که رقم ۱ در بالای جدول باشد. سپس تمام حروفی را که در دریچه‌ها دیده می‌شوند، یادداشت می‌نماید. این‌ها، ۱۶ حرفِ اولِ اطلاعیه هستند. بعد شبکه را ۹۰ درجه در جهتِ عقربه‌های ساعت می‌چرخاند و به این ترتیب، ۱۶ حرفِ بعدی را خواهد دید. پس از چرخش‌های بعد، او تمام نامه‌ی رمزی را خواهد خواند.
نوشته‌ی رمزی را هیچ شخص بیگانه‌ای نمی‌تواند بفهمد.
بیش‌تر بدانید:
چگونه می‌توان یک شبکه تهیه کرد؟
اگر تنها یک شبکه وجود داشت، در آن صورت از لحاظ سرّی بودن، استفاده از شبکه بیهوده بود. چون این شبکه را پلیس یا مخالفان نیز داشتند و اَسرار به زودی فاش می‌شد. ولی موضوع این است که تعداد شبکه‌های ممکن، فوق‌العاده زیاد است. پس اکنون باید بیاموزیم که چگونه می‌توان یک شبکه تهیه کرد؟
در شکل ۷، مربعی وجود دارد که تمام شبکه‌های ممکن را می‌توان بر اساسِ آن ساخت. در این مربع، شما می‌توانید ۱۶ خانهی دلخواه را به عنوانِ پنجره انتخاب نمایید، اما تنها یک شرط دارد: هیچ کدام از پنجره‌ها، نباید شماره‌شان مثل هم باشد. (اگر یک بار، خانه‌ای با شماره‌ی ۱ را انتخاب کردید، نباید خانه‌ای دیگر با شماره‌ی ۱ انتخاب کنید؛ و همین‌طور در مورد شماره‌های دیگر)
شکل ۷
شبکه‌ای که در این متن حاضر با آن کار کردیم (شکل ۲)، پنجره‌های آن، به این شکل انتخاب شده‌اند:
شکل ۸
همان‌طور که می‌بینید، هیچ شماره‌ای تکرار نشده است.
با کمی دقت در شکل ۷، مدلِ قرار گرفتنِ ارقام را می‌توان فهمید. برای تهیه‌ی شبکه، ابتدا مربعِ بزرگ را با یک خطِ متقاطع، به چهار بخش تقسیم می‌کنیم:
شکل ۹
اکنون چهار مربعِ کوچک‌تر داریم:
آ. سمتِ چپ بالا (قرمز) ب. سمت راست بالا (آبی)
ج. سمتِ راست پایین (نارنجی) د. سمت چپ پایین (سبز).
در مربع «آ» (قرمز)، خانه‌ها به طور عادی، به صورت ردیفی، عددگذاری شده‌اند (از چپ به راست). مربع «ب» (آبی)، همان مربعِ «آ» است؛ با این تفاوت که ۹۰ درجه بر طبقِ عقربه‌ی ساعت (به سمت راست) چرخیده است. در این حالت، عددگذاری به صورت ستونی است. حال اگر مربع «ب» را نیز ۹۰ درجه در همان راستا بچرخانیم، مربع «ج» را خواهیم داشت. همان طور که در شکل آشکار است، عددگذاری مربع «ج»، به صورت ردیفی و از پایین است. در نهایت اگر مربع «ج» را یک چرخشِ ۹۰ درجه‌ای دیگر بدهیم، مربع «د» به دست خواهد آمد که عددگذاریِ آن به صورت ستونی و از پایین به بالا است.
برای مطالعه‌ی بیش‌تر:
چه طور می‌توان بدونِ وجود شبکه، موقعیتِ پنجره‌ها را به خاطر سپرد؟
اکنون به این سؤال بپردازیم: چند شبکه‌ی مختلف می‌تواند وجود داشته باشد؟ به عبارت دیگر با این جدول، چند شبکه می‌توان درست کرد؟ چند درصد احتمال دارد که دشمن بتواند شبکه‌ی ما را کشف کرده و پیغام را رمزگشایی کند؟
و یک سؤالِ دیگر: کاملا واضح است که وقتی دو نفر برای همدیگر پیام مخابره می‌کنند، باید هشیار باشند که شبکه‌ی آن‌ها به دستِ شخصِ بیگانه نیفتد. نویسنده‌ی پیغام، بهتر است بلافاصله پس از نوشتنِ پیغامِ رمزی، آن را پاره کند. دریافت‌کننده نیز بهتر است که یک شبکه را پیش خود نگه ندارد بلکه فقط در لحظه‌ی کار با نامه، شبکه‌ای داشته باشد و پس از خواندنِ پیغام، شبکه را نابود کند. به همین دلیل، ترسیم کردنِ شبکه روی کاغذ و حملِ آن، بسیار خطرناک خواهد بود. ولی چه طور می‌توان بدونِ وجود شبکه، موقعیتِ پنجره‌ها را به خاطر سپرد؟
برای پاسخ به این سؤالات، می‌توانید به اصلِ کتاب مراجعه کنید: کتابِ «ریاضیاتِ زنده»، نوشته‌ی «ی. پرلمان»، فصل ششم: «رمزنویسی». این کتاب، سرشار از معماهای منطقی و ریاضی است که همگی، در قالبِ قصه و داستان طرح شده‌اند. برای تهیه‌ی این کتاب، می‌توانید به کتابخانه‌های عمومی رجوع کرده یا از نسخه‌ی الکترونیکیِ آن استفاده کنید.